Aplicação do Método de Análise Hierárquica - MAH para o Auxílio à Tomada de Decisão em Estudos de Alternativas de Traçado de Rodovias

RESUMO
Este trabalho trata da proposição de um processo metodológico a ser empregado na etapa de planejamento de rodovias. Estuda-se a aplicação de uma análise multicriterial para a seleção de um melhor traçado para a futura rodovia, levando em consideração não apenas questões geométricas de engenharia, historicamente utilizadas para a definição de diretrizes rodoviárias, mas agregando quesitos cada vez mais importantes para a sociedade moderna, como as questões ambientais. Realizou-se a aplicação desta metodologia ao estudo de alternativas de traçado de um trecho do Rodoanel Mario Covas, na Região Metropolitana de São Paulo, através de entrevistas com diversos atores da sociedade e aplicação do Método de Auxílio à Tomada de Decisão denominado Método de Análise Hierárquica – MAH (Analytic Hierarchy Process – AHP).

ABSTRACT
This paper deals with the proposition of a methodological process to be used in the planning phase of roads. The paper refers to the development of a multicriterial assessment for the selection of a better route for a future highway considering not only geometrical engineering topics, often used for highways definitions, but including topics important for the modern society, such as the environment ones. This model was applied in a case study related to the study of alignment alternatives of the São Paulo Ring Road, through interviews with different agents and the application of the Analytic Hierarchy Process – AHP.

1.      INTRODUÇÃO

A crescente preocupação com as questões ambientais, cujos objetivos básicos estão centrados na busca do desenvolvimento sustentável, torna cada vez mais evidente a necessidade de avaliações das alternativas de traçado de um projeto rodoviário, realizadas com coerência e qualidade. Enfocar os aspectos ambientais desde a etapa de estudo de alternativas de traçado é considerado, por técnicos e consultores de países desenvolvidos, como o mais correto e econômico caminho para assegurar o bom desenvolvimento de um empreendimento rodoviário (McCormack, 2001).
A tomada de decisão para a definição da melhor diretriz de traçado para uma futura rodovia pode ser considerada como uma das etapas mais importantes e delicadas para o seu sucesso. Assim, um empreendimento rodoviário, caracterizado pela sua multidisciplinaridade, necessita passar por uma análise criteriosa, fundamentada em um método multicriterial de auxílio à tomada de decisão que assegurará ao empreendedor, e aos demais atores da sociedade participantes no processo de implantação, uma ordenação das alternativas de traçado propostas, indicando a solução mais adequada para que esta posteriormente obtenha o Licenciamento Ambiental, seja detalhada em projeto e implantada com sucesso (Lisboa, 2002). 

2.      MÉTODO DE AUXÍLIO À TOMADA DE DECISÃO

Neste trabalho optou-se pela utilização de um método multicriterial de auxílio à tomada de decisão de autoria do Prof. Thomas Saaty da Universidade da Pensilvânia, denominado Método de Análise Hierárquica – MAH, do inglês Analytic Hierarchy Process – AHP, ensejando inclusive uma avaliação estratégica e preliminar de impactos sócio-ambientais. Nas áreas de transporte e meio ambiente observa-se a utilização do MAH em diversas referências bibliográficas, tais como: Rabbani; Rabbani (1996); DERSA (2000); Ramanathan (2001); Zhu; Dale (2001); Gomes; Lima (1991); Kalamaras et al. (2000); entre outras.
O MAH baseia-se inicialmente em uma estruturação hierárquica dos objetivos, critérios/indicadores e alternativas consideradas no estudo. Posteriormente, conforme os grupos determinados na estrutura hierárquica, realizam-se comparações entre pares de critérios/indicadores, quanto à importância de cada critério/indicador em relação ao objetivo do trabalho, estabelecendo matrizes de comparações paritárias. Através da técnica do autovetor (Saaty, 1980), o MAH calcula os pesos locais e globais para cada critério/indicador nos vários níveis hierárquicos e em relação às alternativas em estudo. Assim, torna-se possível estabelecer uma ordenação das alternativas e decidir pela qual escolher como a mais adequada neste processo de decisão.

3.      O MODELO PROPOSTO: DEFINIÇÃO DE CRITÉRIOS E INDICADORES DE ANÁLISE E AVALIAÇÃO

Saaty (1990) apud Morita (1998) considera que a tarefa mais importante na análise de decisão é a escolha dos fatores relevantes para a decisão. Assim, buscando uma coerência teórica condizente com as reais necessidades para a tomada de decisão na avaliação e seleção de alternativas de traçado de rodovias, o modelo proposto por Lisboa (2002) foi desenvolvido em três etapas, conforme a seguir:
Numa 1ªetapa, analisou-se 7 (sete) experiências anteriores, onde a seleção de alternativas rodoviárias foi realizada levando em consideração aspectos ambientais. Esta análise permitiu a escolha dos critérios e indicadores mais significativos, ou seja, os que melhor representassem os diversos aspectos que influenciam direta e indiretamente na qualidade e no sucesso de um empreendimento rodoviário. A bibliografia pesquisada foi: Passounneau; Gunnerson; Miller (1975); The Consulting Engineer (1972); Duttenhoeffer; Padwal; Kirkyla (1976); Department of Transport (1982); Lober; Wilson (1988); DERSA (1999); Kalamaras et al. (2000).
A partir da análise destes estudos também foi possível estabelecer os critérios e indicadores considerados como suficientes para fundamentar a metodologia proposta neste trabalho, considerando multicritérios dispostos em níveis hierárquicos, conforme apresentado na tabela 1.
Considerando as peculiaridades do MAH e do software disponível, a definição e organização dos critérios e indicadores selecionados deveria realizar-se de tal forma que se reduzisse a quantidade de julgamentos entre pares de critérios/indicadores (85 julgamentos neste caso), a fim de evitar morosidade e desinteresse e, que estes estivessem dispostos em uma estrutura hierárquica de no máximo quatro níveis. Cabe destacar que para um conjunto de n indicadores, deve haver um total de n.(n-1)/2 julgamentos comparativos.
Assim, em uma 2ª etapa, adotando a técnica denominada “brainstorming”, os objetivos, critérios e indicadores apresentados na tabela 1 (1ªetapa) foram analisados por técnicos especialistas da área de engenharia rodoviária e da área ambiental. O resultado desta etapa pode ser verificado na tabela 2 a seguir, observando-se que o número de julgamentos totais foi reduzido para 36 (trinta e seis). Desta forma, este conjunto de critérios e indicadores passa a ser considerado como um Conjunto Básico de fatores de análise para o estudo proposto.

Em uma 3ª etapa, realizou-se a definição do Conjunto Final de Critérios e Indicadores de análise e avaliação, a partir do conjunto desenvolvido para a 2ª etapa e considerando a disponibilidade de dados para aplicação do modelo, pois a fonte de dados para o estudo de caso em questão (DERSA, 1999) não contemplava integralmente os critérios e indicadores tal como definidos.
O modelo proposto foi testado em três segmentos do trecho Norte do Rodoanel Mário Covas, com a utilização dos critérios e indicadores da tabela 3 a seguir. Esta configuração final de critérios e indicadores define uma quantidade total de 27 (vinte e sete) julgamentos.

Tabela 2: Conjunto Básico de Critérios e Indicadores

Tabela 3: Conjunto Final de Critérios e Indicadores

Os julgamentos dos diversos critérios e indicadores foram realizados quanto à importância relativa deles em relação ao objetivo do modelo proposto: seleção da alternativa de traçado mais adequada para uma rodovia que atravessa trecho urbanizado, neste estudo de caso, três segmentos do trecho Norte do Rodoanel Mário Covas. Para o julgamento da importância de cada critério / indicador em relação ao objetivo considerou-se, nas comparações paritárias, qual critério / indicador seria mais crítico, desejável em menor quantidade. Em seguida, o entrevistado deveria estabelecer a relação de intensidade desta importância, tal como estabelecido por Saaty (1980) e apresentada na tabela 5.
A partir das entrevistas e preenchimento dos questionários, foram realizadas as tabulações das respostas. Para que fosse possível estabelecer julgamentos médios de cada grupo, bem como um julgamento médio de todos os entrevistados, foi necessária uma adaptação dos fatores de ponderação do MAH (Saaty, 1980), tal como demonstrado na tabela 5 a seguir, na coluna relativa aos fatores ADOTADOS. Um caso de adaptação semelhante, para cálculo de média, foi utilizado em Palhares (2000).

Tabela 5: Correlação de fatores de julgamento

Após os cálculos de julgamentos médios por grupo e de todos os entrevistados, foi necessário, para a inserção dos dados de julgamentos no Expert Choice, a correlação dos fatores ADOTADOS resultantes dos cálculos de médias aritméticas, para fatores de julgamento do MAH, conforme correlação indicada na tabela 5. Assim, alimentou-se o software Expert Choice com todos os julgamentos obtidos: 34 julgamentos individuais, 13 julgamentos médios de grupos e 1 julgamento médio de todos os entrevistados.

4.1.  Consistência dos julgamentos 

A principal verificação a ser realizada, após a inserção dos dados de julgamentos no software, é a determinação da Razão de Consistência - RC das matrizes de julgamentos resultantes. Considerando que somente as matrizes com três ou mais elementos estão sujeitas a inconsistências, constata-se que, neste caso, houve 7 matrizes de comparações paritárias que foram analisadas pela Razão de Consistência – RC, identificadas na tabela 6 a seguir.
Observando as razões de consistência das matrizes correspondentes a cada questionário, às médias dos grupos e à média de todos os questionários, e seguindo as diretrizes de Saaty (1980), foi possível identificar quais e quantas matrizes de julgamentos estavam inconsistentes (RC=0,10). A tabela 7, a seguir, resume os dados quantitativos destes resultados.
Analisando os resultados obtidos, pôde-se observar que a grande inconsistência apresentada nas matrizes de julgamentos individuais (61% dos casos) foi reduzida no caso dos julgamentos médios por grupo (53%). Da mesma maneira, os resultados das matrizes de julgamentos médios de todos os questionários apresentaram boas Razões de Consistência, apenas 14%, ou seja, 1 (uma) matriz, foi considerada inconsistente. 

Tabela 6: Relação de matrizes de comparações paritárias

Tabela 7: Razões de Consistência

Segundo Morita (1998), quando a situação se mostra inconsistente, pode-se supor que a inconsistência esteja indicando erro de avaliação entre pares ou haja falha na estruturação do problema. O autor prossegue afirmando que a recomendação do MAH para reduzir o alto nível de inconsistência é a revisão dos julgamentos das matrizes de comparações paritárias correspondentes.
Neste trabalho, quando uma matriz resultante de julgamentos realizados pelos atores entrevistados foi considerada inconsistente, não foi possível a realização da revisão de seus julgamentos correspondentes, devido à grande quantidade de comparações a serem novamente realizadas em novos encontros com as pessoas entrevistadas. Cabe destacar, que os julgamentos realizados pelas 34 entidades entrevistadas resultaram em 144 matrizes consideradas inconsistentes, de um total de 238 matrizes, resultantes de 489 comparações paritárias (375 comparações de matrizes quadradas de ordem 3 e 114 comparações de matrizes quadradas de ordem 4).
Morita (1998) considera que caso a inconsistência persista após uma revisão dos julgamentos, duas hipóteses devem ser consideradas: estes fatores não são regidos pela relação de transitividade ou o conhecimento dos fatores de decisão é insuficiente.

Assim, mesmo não realizando revisões de julgamentos, estas duas hipóteses foram analisadas, conforme a seguir:

- A primeira hipótese não ocorre em nenhum caso dos critérios e indicadores definidos neste trabalho, pois todos respeitaram a relação de transitividade entre os fatores de julgamentos (aik . akj = aij). Mesmo a matriz 1, inconsistente em diversos casos, apresentou em 10 das 34 matrizes RC=0,06;
- A segunda hipótese, mais plausível, poderia ser justificada pela heterogeneidade e reduzido número de entrevistados.

Outra justificativa está relacionada ao limite superior da escala de fatores do MAH (tabela 5) pois, segundo Morita (1998), a limitação superior pelo número 9 não é apresentada por Saaty (1980) através de um forte embasamento teórico. O autor considera que o uso deste limite deve-se mais à simplicidade e facilidade do manuseio de operação. O efeito do “corte” superior sempre poderá aparecer, desde que a faixa de abrangência seja limitada. Este efeito é observado quando existir transitividade com os elementos perto da relação máxima, o que de fato ocorreu em alguns questionários, notoriamente em relação aos julgamentos da matriz 1 - “Obras em superfície”.
Assim, os fatores que determinaram a quantidade de inconsistências observadas na tabela 7 foram o conhecimento insuficiente de alguns fatores de decisão por alguns dos indivíduos entrevistados e o limite superior da escala de fatores do MAH. Apesar destas inconsistências, os julgamentos foram avaliados como válidos, considerando as justificativas apresentadas, apesar do universo pesquisado estar amostrado por um número reduzido de entrevistas.  

4.2.   Resultados obtidos

Após alimentação do Expert Choice com os dados relativos aos julgamentos entre pares de critérios / indicadores, e após verificação da Razão de Consistência das matrizes de comparações paritárias correspondentes, o software calcula as prioridades relativas de grupo de critério / indicador em relação ao critério / indicador posicionado no nível superior (Peso Local). Automaticamente, o Expert Choice realiza a consolidação de todos os pesos, propagando o efeito dos pesos na estrutura até o nível das alternativas (Peso Global).
 Dado que os resultados da aplicação do MAH são pesos globais das alternativas em relação ao objetivo, as alternativas com menores pesos são mais adequadas que as com maiores pesos. Quanto menor for o peso global da alternativa, mais adequada ela será, pois os critérios e indicadores mais críticos receberam maiores pesos em seus julgamentos, resultando em menores pesos para os critérios e indicadores menos críticos.

 A tabela 8, a seguir, apresenta os pesos globais das alternativas de traçado analisadas para cada um dos segmentos rodoviários em estudo (Lisboa, 2002), relativos aos julgamentos médios de todos os questionários.

Tabela 8: Pesos globais das alternativas de traçado analisadas

Para o segmento 1, a alternativa 3 (lilás) resultou na mais adequada, com 12,20%. Para o segmento 2, a alternativa 2 (vermelha) foi a mais adequada, com 20,94%. Para o segmento 3, a alternativa 3 (azul) resultou na mais adequada, com 24,34%.
Cabe destacar que pesos globais com valores próximos indicam similaridade entre alternativas. Esta observação auxilia no entendimento dos resultados obtidos pelo modelo proposto, apresentados na tabela 8. Assim, no segmento 1, por exemplo, a alternativa 2, com peso global de 12,44%, apenas 0,24% maior que o da alternativa 3 (12,20%) pode ser considerada como bastante similar à alternativa 3, considerada a mais adequada conforme os critérios e indicadores adotados e as comparações realizadas. Destaca-se, também, que as alternativas 1 e 4, com pesos globais de 24,73% e 50,63%, respectivamente, são muito menos adequadas do que as outras alternativas, devido às diferenças relativas de pesos globais.

5.    CONCLUSÕES

Os resultados obtidos para a seleção da alternativa de traçado para três segmentos do trecho Norte do Rodoanel Mario Covas, indicam a viabilidade de aplicação do modelo proposto e apontam para algumas vantagens na sua utilização (avaliação multicriterial x avaliação unicriterial).
A metodologia apresentada e testada, com a utilização do MAH, enseja o início de uma avaliação de impactos ambientais em nível estratégico e preliminar. Assim, a classificação obtida das alternativas pela ordenação de seus pesos globais, tem o propósito de indicar ao tomador de decisão (o empreendedor) qual alternativa de traçado é a mais adequada para cada segmento rodoviário estudado, considerando aspectos econômicos, construtivos, operacionais e de segurança de tráfego, além dos ambientais, bem como o “distanciamento” das demais alternativas.
 Através dos resultados das entrevistas realizadas com diversos atores da sociedade, os aspectos ambientais foram considerados como os mais críticos e determinantes no estudo de alternativas de traçado analisado. Com peso global superior a 50%, resultante do julgamento médio de todos os questionários, os aspectos ambientais confirmaram-se como os mais preocupantes para a sociedade como um todo em face de um empreendimento rodoviário como o trecho norte do Rodoanel. Assim, entende-se que as alternativas de traçado recomendadas são as que apresentam impactos ambientais menos críticos. Este resultado aponta, pelo menos para o caso estudado, que a opinião dos diversos setores da sociedade difere da opinião dos grupos que comumente são os responsáveis pela decisão (técnicos de governo, consultores, entre outros), demonstrando a importância e a necessidade do planejamento participativo neste tipo de estudo.
 A aplicação do modelo proposto, caracterizado pela participação de representantes da sociedade civil, e, pela adoção de multicritérios que caracterizam cada alternativa, conforma-se como uma base documentada do processo decisório. Desta forma, a indicação da alternativa mais adequada para implantação nesta etapa é realizada através de um embasamento teórico justificado por meio de documentos resultantes da aplicação do modelo (tabulação de entrevistas, simulações do Expert Choice, etc.). Assim, o principal mérito de se adotar um método de auxílio à tomada de decisão neste tipo de estudo é que as decisões multidisciplinares podem ser realizadas em uma base quantitativa documentada. As opiniões dos diferentes atores envolvidos no projeto refletem-se nas análises através dos pesos dos critérios/indicadores atribuídos.
Pode-se considerar que o método multicriterial de auxílio à tomada de decisão adotado, o Método de Análise Hierárquica – MAH, apresenta uma forte dependência das fases da estruturação do problema. Grande parte da resolução do problema não está na fase de avaliação, isto é, no preenchimento das matrizes através dos julgamentos paritários entre critérios / indicadores. A definição e estruturação dos critérios e indicadores e a definição das alternativas são de fundamental importância para o processo de decisão, pois uma vez eles sejam coerentemente estabelecidos, não haverá dúvidas para a realização dos julgamentos pelos entrevistados. Conseqüentemente a probabilidade de ocorrerem julgamentos inconsistentes é diminuída.
Em novas pesquisas já em andamento pretende-se utilizar um método interativo, a fim de estender a capacidade do modelo proposto, por exemplo com a utilização de uma nova versão do Expert Choice. Desta maneira, certas inconsistências de julgamentos observadas no estudo de caso apresentado certamente não ocorrerão, pois determinados julgamentos considerados inconsistentes serão revistos interativamente. Além disso, os resultados dos julgamentos poderão ser apresentados aos entrevistados de imediato, tornando o processo de classificação e seleção de alternativas de traçado para rodovias que atravessam áreas urbanizadas muito mais eficiente e confiável.
Concluindo, o modelo proposto pode ser considerado como uma contribuição para a tomada de decisão, em nível estratégico e preliminar, para a classificação e seleção de alternativas de traçado para rodovias. De posse dos resultados do modelo e de suas análises, o tomador de decisão (o empreendedor rodoviário) pode considerar que uma decisão técnica coerente está sendo proposta, com o consenso de grupos representantes da sociedade.

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abril/2003

Marcus Vinicius Lisboa,
Graduado em Eng. Civil com Ênfase em Transportes pela Faculdade de Engenharia Industrial - FEI.
Mestre em Eng. de Transportes pela Escola Politécnica da USP.
Doutorando em Eng. de Transporte pela Escola Politécnica da USP.
Professor do Departamento de Transportes e Obras de Terra da FATEC-SP.
Consultor na área de Análise de Decisão em Transporte e Meio Ambiente.
mvlisboa@gmail.com
Tel. 11- 8101 6198

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